人生格言大全_句子大全網

人生格言大全

．創業艱辛須努力，求知深廣要謙虛。

目標與追求

1．激情，這是鼓滿船帆的風。風有時會把船帆吹斷；但沒有風，帆船就不能航行。

2．天空的蔚藍是你對未來的追求，大海的茫茫是你對未來的向往；隻要堅持不懈地奮鬥，你終將創造美好的明天。

3．不是山，卻需要攀登的是人生；不是淵，卻需要跨越的是自己。

4．礁石因為信念堅定，所以能激起美麗的浪花；青春由於追求崇高，因此才格外絢麗多彩。

5．人生是個圓，有的人走了一輩子也沒有走出命運畫出的圓圈，他就是不知道，圓上的每一個點都有一條騰飛的切線。

6．不懈奮鬥，生命才有輝煌；努力學習，思想才有靈光。

7．在實現理想的路途中，必須排除一切幹擾，特別是要看清那些美麗的誘惑。

8．不要等每一盞燈都熄滅，才期盼光明；不要等折斷了翅膀，才懷念廣闊的藍天。

快樂與痛苦

1．人一生下就會哭，笑是後來才學會的。所以憂傷是一種低級的本能，而快樂是一種更高級的能力。

2．一朵花兒不可能永遠盛開，一顆小草不可能永遠翠綠，人的一生不可能永遠一帆風順。但是，我知道，花兒凋謝了花蕾還會開放；小草枯黃了新的萌芽春來還會發芽；人生的不順不久還會撐起繼續前進的風帆。朋友們，不要讓淚痕永駐麵龐，不要讓悲傷占據心靈，不要讓絕望阻擋我們前進的步伐。讓我們在痛苦時換個角度來看待世界，你會覺得：這個世界原來竟如此絢麗多彩！

3．你把周圍的人看作魔鬼，你就生活在地獄；你把周圍的人看作天使，你就生活在天堂。

4．兩個人共嚐一個痛苦隻有半個痛苦，兩個人共享一個歡樂卻有兩下歡樂。

意誌與毅力

1．最簡單的事是堅持，最難的事還是堅持。

2．學會堅強，做一隻沙漠中永不哭泣的駱駝！

寬容與美德

1．請注意寬容與忍讓的區別，前者是平靜的大海，後者是待噴的火山。

2．世界上最大的容器叫胸懷。

3．寬容是停泊愛心的港灣。

4．學大海，納百川，讓自己容量無限。

5．海的偉大是因為它能容納千江萬河；海的平凡是因為它來源於一點一滴。

朋友與交友

1．很多顯得像朋友的人其實不是朋友，而很多是朋友的人倒不顯得像朋友。

2．像朽木最易燃燒，老馬最為溫馴，古書最富意趣，陳酒最為醇厚一樣，老朋友是最可信賴的。

3．友誼是我們哀傷時的緩和劑，激情的舒解劑，是我們壓力的流泄口，我們災難時的庇難所，是我們猜疑時的商議者，是我們腦子的清新劑，我們思想的散發口，也是我們沉思的鍛煉和改進。

4．有一扇窗，分開了你和我。窗外是你，窗內是我。在那陽光明媚的日子裏，我推開窗，任憑風吹著我的頭發。這時，我看到了你那熟悉的身影。忽然，你一轉身，看到了窗內的我。我們默默注視，不用言語也都知道，彼此在為對方送去衷誠的祝福……

5．願每一縷春風都帶去我對你的思念，每一滴夏雨都映出我的真誠，每一顆秋果都代表我與你的快樂，每一片冬雪都象征我對你的祝福。

6．一片葉子跟毛毛蟲交朋友，整棵樹都要遭殃了。

7．檢驗兩隻雞的友誼，要等出現一條蟲子的時候。

8．真誠是交友的最高技藝，洞察力是交友的重要骸全保障，寬容是培植友情的沃土。

9．陽光能驅走嚴寒，友誼能化解憂愁。

10．鮮花要用水澆灌，友誼要靠人珍惜。

11．生命因短暫而寶貴，友誼因真誠而珍貴。

12．花中牡丹最鮮豔，人間友情最可貴。

13．有朋友同行是種安全，有朋友聲援是種力量，有朋友忠告是種激勵，有朋友惦念是種幸福。

14．重逢的動力是真誠的離別。

15．時間是衝淡離別的酒，卻衝不淡友誼的情；距離是拉開友人的手，卻拉不開關愛的心。變了的是容顏，不變的是心境。

理想與信念

1．信念值多少錢？信念是不值錢的，它有時甚至隻是一個善意的欺騙。然而，你一旦堅持下去，......餘下全文>>

語文作文萬能開頭的句子

一、以優美簡潔的語言開頭取勝

先看兩篇考場滿分作文的開頭：

生活中處處有美：美的花，美的景，美的服飾，美的心靈……美，在我們中間。

（《美，在我們中間》）

在前進的道路上，我經曆過失敗，也獲得過成功。失敗使我警醒，成功使我歡

樂。（《記我的一次成功》）

這兩篇作文開頭的語言寫得很美——句式有整有散，整散結合，錯落有致。前篇用排比的句式寫，後篇用對偶的句式寫。這些句式勻稱和諧，簡潔明快，幹脆利落，讀起來也琅琅上口，在形式上和聲音上都給人美的感受而受到讚賞。

二、以形象生動的修辭開頭取勝

用比喻。如“我是一隻鴿子，一隻傳遞歡樂的和平鴿。”（《我的歡樂》）把我比喻成一隻和平鴿，形象生動，有美感。

三、以受人喜愛的歌曲開頭取勝

因為歌曲語言本身就很美。恰倒好處的借用能叫人喜歡。如“‘隻要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間……’隻要一聽到這首《愛的奉獻》，幾天前在放學路上看到的那動人的一幕，就會浮現在我的眼前。”利用歌曲開頭，既點題，又引出下文。

四、以細膩感人的描寫開頭取勝

如“生活，總在不經意間發生一些出乎意料的小事，卻能在彼此的心湖起一圈圈漣漪。（《真沒想到……》）“心湖”的畫麵令人陶醉。

五、以直截了當的入題開頭取勝

入題要快，切忌羅嗦，漫無邊際。快則人喜，慢則人厭。這是讀者的閱讀心理。閱卷老師概莫能外。如《那天，陽光好暖》的開頭：“一屢金黃色的陽光從窗口斜射在桌子上，照在信封上，那天陽光好暖啊……”隻三句話，便入正題。甚至像《心願》的開頭“這個心願在我的心裏已經埋藏了很久。”隻一句話便入題。

六、以吊人胃口的懸念開頭取勝

這種開頭方法也叫“倒敘法”。例如“在短短的人生旅途中，我接觸過許許多多的人和事，這麼多的人和事，許多在我腦海裏都不留什麼印象，惟有一件小事令我久久難忘。”（《難忘的一件小事》）。為什麼一件“小事”能令我“難忘”，使人產生懸念欲往下讀。

七、以激烈濃鬱的情感開頭取勝

這種開頭也叫“直抒胸臆法”。“感人心者莫先乎情。”用抒發真情實感的方式開頭，也很能打動讀者。如“寒窗九載許，老師也來了一個又一個，溫和的，嚴肅的，慈祥可愛的，不苟言笑的，而自始至終伴隨著我的隻有——書。”（《良師》）直接抒發了對良師——書的喜愛之情。

八、以富於哲理的“題記”開頭取勝

這是近幾年來新出現的開頭方式。如上海一考生的《我想唱首歌》，便以“我想唱首歌，一首屬於自己的的歌。淙淙泉水將是她的樂手，清脆鳥鳴會是她的共鳴——題記”作為開頭。題記的內容可以是名人名言，格言諺語，也可以是自己的話語。它的作用主要是點明主旨，強化中心。這種開頭因新穎、警醒而為人叫好。

可以激勵高中生努力學習的句子或文章

1 花開不敗

2 我們都不是神的孩子

3 北大清華是怎樣煉成的可以搜一下哈O(∩_∩)O~~祝你成功！！

關於理性的素材盡量多點

一、西方古典理性主義的源頭——希臘理性

哲學在本質上是理性的事業。當西方哲學史上第一個哲人泰勒士宣布“水是萬物的始基”時，泰勒士就在運用他的理性，“水是萬物的始基”這個判斷無疑地是一個理性判斷。因為在這個判斷中不僅包涵一個抽象的能夠作為哲學範疇的概念——“始基”，而且潛涵著一種認識論基礎和秩序：世界上存在著無數的物體、事物，這些物體和事物的總和構成一個整體世界，這個整體世界是無限多樣的統一，它統一的基礎是水，水是構成一切事物的原因與產生一切事物的本源。“水是萬物的始基”是泰勒士千百次觀察分析個別的具體事物，並對感覺經驗進行了一係列抽象概括的結果。因此這一判斷集中表現了人類思維的統一性、超越性，揭示了事物的普遍性、齊一性。而這也正是人類理性思維的基本特征、哲學的基本特征，正如黑格爾說：“什麼地方普遍者被認作無所不包的存在或什麼地方存在者在普遍的方式下被把或思想出現時，則哲學便從那裏開始。”（《哲學史講演錄》第一卷，第93頁）可以說“水是萬物的始基”這一判斷揚起了希臘理性的第一麵旗幟，從此以後相信理性可以洞見和把握世界的本源就成為古希臘早期哲學的純樸信念，哲學拋棄了希臘遠古關於天地生成的非理性的信仰和夢幻似的傳說，沿著追蹤世界本源的理性之路向前發展。

但是，無論是在泰勒士，還是在泰勒士所屬的伊奧尼亞學派諸先哲那裏，他們對萬物始基的探索卻仍然在理性和感性之間徘徊，在他們理性的思辨中仍然回蕩著感性的餘響，黑格爾說：“思辨的水是按照精神方式建立起來的，不是作為感覺的實在性而揭示出來的。於是就發生了水究竟是感覺的普遍性還是概念的普遍性的爭執”（《哲學史講演錄》第一卷，第184頁）。這就是說，一方麵作為哲學範疇，揭示世界本源性的“始基”——水，應當具有脫離感性的個別事物的普遍性、思辨性，亦即在高度抽象的思維層次上對世界整體的把握，但泰勒士的水“不管怎樣仍具有其確定性或形式”，沒有完全擺脫感性的個別，“在我們的心目中仍浮現著水的觀念”（《同上》第185頁）。於是出現了“水是普遍（無形式的）概念和它的存在的矛盾。”（《同上》第184頁）這一矛盾一直是困惑希臘早期哲學的主題，其間愛菲斯的晦澀哲人赫拉克利特，雖然以他“深奧的思辨”發現了支配事物的“邏各斯”這一理性的規律，但他那“火是事物的始基”的本源論哲思仍然拖著一根光明的感性尾巴。

與此相反，在南意大利的畢達哥達拉斯學派，“他們不從感覺對象中引導出始基”，“他們所提出的始基和原因，是用來引導他們達到一種更高級的實在的”（《古希膜羅馬哲學》第39頁），他們認為數是萬物的始基。這樣，畢達哥拉斯學派在古臘哲學史上就開創了一種不是從感覺經驗上升到普遍的理性概括，而是從某種抽象的概念下降到感性事物思想道路。畢達哥拉斯學派還研究了關於事物對立麵的學說，他們認為對立麵是事物本身固有的，它們共有十條，最重要的是有限和無限的對立。實質上“有限”與“無限”的對立又是西方哲學史上“理性”和“非理性”對立最初表述。因為按照畢達哥拉斯學派的學說，世界決不是某種無限的不可知的混沌，世界是可知的，它有某種固有的“秩序”、“結構”，而這種秩序和結構又服從數學的規律，也就是說“一切其它事物就其整個本性說都是以數目為範型的”，（《古希臘羅馬哲學》第37頁）數學在古希臘以及近代歐洲都被認為是表現人類理性功能的最典型的科學。畢達哥拉斯學派在比較深入地研究數學的基礎上還廣泛地研究了天文學、聲學和醫學，並力圖用這些科學成果來解釋世界，因此我們可以把畢達哥拉斯學派稱為古希臘第一個理性主義學派，而“理性”一詞在它的原初意義上就是一種科學精神，理性主義......餘下全文>>

主題為“天生我材必有用”的作文素材有哪些？

篇一：天生我材必有用

君不見，黃河之水天上來，奔流到海不複回。

君不見，高堂明鏡悲白發，朝如青絲暮成雪。

人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。

天生我材必有用，千金散盡還複來……——題記

上帝創造了我，並將我帶到了人間，讓我有了父母、兄弟、老師、朋友……就這樣，成就了現在的我。

我是一名平凡的女孩，每天上下學都重複著同樣的旋律。雖然平凡，但我不曾自卑，因為每個人都是上帝的傑作；雖然我的道路坎坷，但我不曾認輸，因為我是困難的克星；雖然我的相貌不美，但我不曾低頭，因為我的樂觀豁達。

我很愛笑因，因此父母為我取名為陳笑笑，但又覺得名字不夠優雅，後來又取名為陳怡寧。怡：快樂；寧：安安寧寧。因為這個名字，從小父母就教我各種禮數：什麼莞爾一笑、什麼大家閨秀，而我才不幹這一套你呢，要笑就哈哈大笑，要玩嘛，爬樹**，男孩子敢做的，我也敢。小時候，還是孩子們的頭頭呢。

我玩的時候多，安靜的時候也多（不然，對不起我的名字了。）

我安靜的時候，大多是看書的時候，有一本好書，我會不吃不喝看個夠，如果這時候，有人打擾我，我一定讓他吃不了兜著走。

我在父母眼裏很任性，那是因為他們不了解我，我已經有能力自立，有能力處理自己的事，而他們總是告訴我做什麼對，做什麼不對。可是他們的人生經驗我們隻能用來參考，我們自己積累的經驗才是最寶貴的財富。

我從不奢望自己成為流芳千古的人，因為天生我才必有用。

篇二：天生我材必有用

小草沒有大樹的偉岸，它卻可以將大地變得富有生機，激情四射。清泉沒有大海的雄渾，它卻可以撫平人們內心的激蕩與愁思。明月沒有太陽的火熱，它卻可以使人們心中注入一縷思念與感傷。因此請相信“天生我材必有用”。

史蒂芬霍金，一位人生的鬥士，一位科學界的泰山北鬥，然而他卻遭遇了命運的摧殘。上天讓他失去了常人所具備的運動能力，他隻能被固定在一個輪椅上，僅憑著幾隻可以活動的手指用鍵盤來表達自己的思想。記得有一次在新聞發布會上，有位女記者提出了一個無比尖銳的問題，她問：“霍金先生，難道你不為被固定在一個輪椅上而感到悲哀嗎？”霍金用他的手指在鍵盤上敲出這樣的一些字“我沒有悲哀，我卻很慶幸，因為上帝把我固定在這個輪椅上，卻給了我足以想像世界萬物，足以激發人生鬥誌的能力，其實，上帝是公平的”。因為他堅信著“天生我材必有用”。他憑借著自己的智慧與艱辛的努力，寫出了著名的《時間簡史》，推動了科學界的飛速發展，為世界做出了貢獻，他也被稱為與牛頓和愛因斯坦並列的世界三大科學家之一，他的成就足以讓世人敬仰。

邰麗華，一位婀娜的舞者，一位自強不息的女強人。從小喜歡跳舞的她，然而在一次意外中使她突然失聰，此時她的理想與她越來越遠。可是她並沒有放棄，她用刻苦努力來彌補自身的缺陷，終於在2005年的春節聯歡晚會上大放異彩，她領銜的舞蹈《千手觀音》給人們帶來了視覺的盛宴。從不幸的穀底到藝術的巔峰，也許她的生命本身就是一次絕美的舞蹈，於無聲處再現生命的蓬勃，在手臂間勾勒人生的高潔，因為她始終堅信“天生我材必有用”。

李白，一位妙筆生花的才子，一位放蕩不羈的傲者。他曾想通過仕途一展才華，報忠祖國，然而朝廷的黑暗將他逼上絕境，但他堅信“天生我材必有用”他最終放下了官位，仗劍遊曆，飲酒作詩，給後人留下了一筆寶貴的文化遺產，也讓後人銘記住了這位偉大的詩人。

因此，無論你是上天的寵兒還是棄兒，請大家銘記“天生我材必有用”！

篇三：天生我材必有用

人生就像一部戲劇總有太多的不如意，我們隻能用良好的心態去麵對，對人生我們應當充滿信心，因為世界上隻有一個我，就像世界上不存在相同的兩片樹葉一樣；我就是最特別的，更不應當有“一美不善，眾美皆亡”的心態。永遠相信天生我材必有用。

“天地之中人為貴，萬物之中人為靈”。人生經曆了又一次轉折，不願讓自己在一次轉折中就墜落到社會的最底層。用心去發現得意的與從不同之處，人無完人，也不存在絕無用處之人。三百六十行，行行出狀元嘛。重要的是你如何展現自我，機會來臨的時候，我們不該再遲疑，鼓起勇氣抓住它；你就已向成功一步步走近了。

“人之有學也，猶木之有枝葉也”。不要荒棄你所擁有的特長，努力學習它，你能將它融化為自己一部份，你就算有一技之長，不要在乎你身邊的人是怎樣評價你，話出自己的樣來，就是成功的你。

一個人，很多東西是無法改變的，但你的未來人生是靠自己來譜寫。無論你家境貧寒還是富有，你都不應當失去上進的心。“貧不足羞，可羞是貧而無誌；賤不可惡，可惡習是戲而無能；老不足歎，可歎是老而虛生；殘不足悲，可悲是死而無聞”。也不管你家境多麼富有，後盾力量多麼強大；你都不應當高忱無憂的感覺，要記往，隻有知識填充的大腦才是真正屬於你自己的。

“天下之物，見行可以測微，智者決之，拙者疑之”。做我，就應俱有洞察世態的眼光。用你特有的處世方法去展現自己，用你的能力讓人打心眼裏佩服你。用自己的能力說服你身邊的人；我是唯一，我是最好。你得銘記“立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅韌不撥之誌”。

不要用世俗的眼光看待你的人生，世界是一個多角度的球體，換一個角度去尋找自己的人生焦點，展現自我。請相信，天生我材必有用。

篇四：天生我材必有用

“天生我材必有用，千金散盡還複來。”李白的一首《將進酒》，不知激發了多少人的上進之心。命運掌握在自己的手中，靠自己的努力，拚搏，就會發現自己存在的價值。

我的自尊心很強。有時老師說我幾句，或者和同學吵幾句嘴，我就不住的往下掉“金豆豆”。媽媽說我是要強，爸爸卻說我不夠堅強。記得初二下學期的時候，地理麵臨結業水平考試。在第一次模擬考試中，剛考完，和同學對了一下答案，我就知道自己錯了很多題，有的題都錯的離譜。發下試卷來，聽著老師的講評，看著試卷上的圈圈叉叉，我的心裏說不出的難過。這次考試，令我對自己感到很失望，也讓我對地理的考試感到失去了信心。就在我非常失落的時候，郭老師找到了我，告訴我，麵對挫折和困難的時候，不要對自己失去信心，要相信自己，一次考試不能代表什麼，你要堅信自己能行。相信“天生我材必有用”。聽了老師的話，我進行了很長時間的思索，終於，我重新對自己燃起了希望，對地理的考試有了信心。在第二、三次模擬考試中，我都取得了很不錯的成績。在結業水平考試之中，我不斷的告訴自己，“天生我材必有用，我要對自己有信心，一定能行！”最終，我也取得了很不錯的成績。在我看來，自信心幫了我很大的忙。

不需因一時的失敗而總是否定自己。人生在世，九十九次失敗，一次成功，何必苦惱。失敗越多，經驗積累的越多，或許失敗了許多次，但總是會有成功的一次，與其愁眉苦臉地對待失敗，不如滿懷總會成功的自信，對待下一次的考驗。愛迪生這位人們耳熟能詳的偉大人物，他失敗次數之多是令我們難以想象的，若換做一般人，大概嚐試了幾次，失敗了幾次，就撒手不幹了，但愛迪生堅持下來了，因為他相信失敗隻是暫時的，他相信下一次會成功，他相信“天生我材必有用”。於是，他為世界帶來了光明。他沒有因失敗否定自己，他的堅持，他的自信，贏得了世人的尊重與讚歎。不必怨天怨地，踏實地做好自己；不必傷心苦惱，微笑麵對下一次，成功總會來臨。

自信是理想進取中折射出的生命的靈光，是孜孜追求路途中永恒的生命潮汐，是成功碑塔下第一塊靈活辯證的基石。

朋友，讓我們相信，“天生我材必有用”就讓我們充滿自信，麵對人生路上的挫折和挑戰！

篇五：天生我材必有用

花開千年，遺留於塵寰間的是它向世人證明自己的清香；繁星相與落輝與靜謐的江麵，為的是將自己的一生揮灑淋漓盡致，綻放光輝！而它們，這些鮮活的生命，已向人們展現了它的豪壯的美——天生我材必有用！

落花凋殘，瀟灑落於大地的懷抱。而龔自珍懷殤低吟“落紅不是無情物，化作春泥更護花”。殘花落瓣雖已於“天之涯，死之角”的那端重新繼續了自己的生命，但它卻用自己的殘軀給大地留下了最後一片溫暖。

而這個小生命也正向世人證明了自己，向世人詮釋了“天生我材必有用”的殘缺之美。

折柳送別千裏，暫得那一時欣怡。卻不知流水的叮咚已奏成“離歌”一曲。於是，柳永於落木蕭蕭，秋風蕭瑟之際吟道“楊柳岸，曉風殘月”，“多情自古傷離別”。似乎柳條的魅力將是他唯一的希冀。而流水的叮咚將成為他心中永恒的懷念。

僅僅是無法言語的它們，卻在此時，讓柳永得到了慰藉。流水，楊柳，卻已相隔千裏，但它們卻讓我們了解到它們不可替代的理由。而它們與長亭外，殘月之下的那角，正默默的憨笑著向我們詮釋了“天生我材必有用”的不可替代的美。

月上柳梢頭，無牽無掛，我踏月輝漫步於林間，獨坐於樹梢之間，享浮華。或許這就是明月向我傾撒的淚光與哀思。而此時，李白苦吟：“抽刀斷水水更流，舉杯消愁愁更愁。”明月消瘦了李白的影子，卻道不盡他的愁思滿腹。而明月卻可以用獨有的魅力向我們詮釋“天生我才必有用”的愁苦之美。

花開花落，雲起雲湧，望天帆於無邊無際的大海，皆暢快淋漓。宇宙萬物卻在霍金的腳下，雲起雲湧般顯現，卻見他乘著銀河流於宇宙之中，向人們談論著這隻有他能見到的風景。

更在天的那一端，他高亢的歌道“宇宙是我們的母親，而我可以自豪的想你們詮釋“天生我才必有用”的自信之美。

流星劃破天際，留下轉瞬即逝的光輝；彗星拖著長長的尾巴，載著漫長的曆史，劃破蒼穹。彩虹用自己的微笑光芒來架起希望之橋。而它們也正像人們詮釋著“天生我材必有用”的真諦。

人生在世，難免會有如浮雲般虛無縹緲。而我們的命運卻始終掌握在我們的手中。貝多芬的"命運交響曲"的那跳動的音符正走出一段令人自信的樂章。

而那樂章的背後，卻隱藏著希望的光芒——天生我材必有用。

如何證明費馬大定理？

上世紀後半頁，理論數學家們陷入了十分尷尬的境地，一方麵他們已經很久沒做出突破性工作，一方麵借助計算機的機器證明開始興起，著名的四色猜想就是機器證明的。數學家們不喜歡使用蠻力的窮舉法機器證明，也詬病機器證明的程序沒法完全保證沒有bug，以及沒法驗證，但心裏也是頗為酸楚的。這個時候救星出現了，他叫安德魯懷爾斯，是普林斯頓大學的教授，美籍英裔，劍橋大學出身，橢圓曲線頂級專家。他躲在閣樓成一統，7年孤獨磨一劍，又經過一年的審稿煉獄，最終證明了費馬大定理！那麼何為費馬大定理呢？

總所周知，x+y=z有無窮多組整數解，稱為一個三元組；x^2+y^2=z^2也有無窮多組整數解，這個結論在畢達哥拉斯時代就被他的學生證明，稱為畢達哥拉斯三元組，我們中國人稱他們為勾股數。但x^3+y^3=z^3卻始終沒找到整數解，最接近的是：6^3+8^3=9^-1，還是差了1。於是迄今為止最偉大的業餘數學家費馬提出了猜想：總的來說，不可能將一個高於2次的冪寫成兩個同樣次冪的和。也就是：

x^n+y^n=z^n，當n大於2時沒有整數解。

這是一個描述起來非常簡單的猜想，但358年來困擾了包括歐拉和柯西在內的一代代大數學家，他們得到了一些進展，比如當n等於3和4時猜想成立，但x、y、z和n的取值範圍是無限的，要證明整個猜想談何容易！更氣人的是費馬在一本書的頁邊處寫下這個猜想後還加了一個評注：我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這裏空白太小，寫不下。這不是一種赤裸裸的挑戰嘛。

1984年事情有了轉機，一個叫弗萊的德國數學家提出，如果費馬猜想不成立，那個就可以找到三個整數使方程成立，表示為：

A^N+B^N=C^N，接著他通過複雜的變換，這個等式轉換成了一個橢圓方程：

y^2=x^3+(A^N-B^N)*x^2-A^N*B^N

而這個橢圓曲線太過古怪，他斷定由於這個由假設費馬猜想不成立引出的橢圓方程是如此古怪，所以它不可能模形式化。後來一個叫裏貝特的數學家嚴格證明了這個橢圓方程確實不能模形式化。

現在必須要說明啥叫橢圓方程的模形式化了，而說明這個問題以前還得介紹啥叫橢圓方程和模形式。

橢圓方程是形如y^2=x^3+a*x^2+b*x+c方程（a，b，c是任何整數），對這種方程的一個重要研究領域就是研究每一類橢圓方程的整數解個數，但當x和y的取值是無限時研究起來就很困難。於是科學家就發明了在時鍾算術中研究每類橢圓方程的整數解。何為時鍾算術呢，就是把正常數軸延伸到正負無窮的兩端接起來，這個圈有幾格就算幾格時鍾算術，比如我們的手表就是在實踐12格時鍾算術。它有如下性質：

3＋11＝2

3＊4＝0

5＋6＝11

等等。這樣求橢圓方程的整數解就方便了。如果一個橢圓方程在1格時鍾算術中有1個解，2格時鍾算術中有4個解，3格時鍾算術中有4個解，4格時鍾算術中有8個解，5格時鍾算術中有4個解，6格時鍾算術中有16個解等等，我們就可以記錄為：

E1＝1

E2＝4

E3＝4

E4＝8

E5＝4

E6＝16

這成為這個橢圓方程的 E－序列。每個橢圓方程的E－序列就像它的DNA一樣濃縮這它的特征信息。

模形式是在由兩根實軸和兩根虛周組成的四維複空間裏的超對稱結構，而每一個模形式都可以拆成各種基本要素的組合組成的，比如一個模形式是由1個1號要素，3個2號要素，2個3號要素組成，那麼這個模形式的M－序列就可以寫成：

M－序列：

M1＝1

M2＝3

M3＝2

正如E－序列包含了橢圓方程的特征信息一樣，模形式的M－序列也包含了各個模形式的特征信息，是模形式的DNA。

1955年在東京舉行的一個學術會議上日本青年數學家穀山豐和誌村五郎提出了一個猜想：一個橢圓方程的E－序列一定和一個模形式的M－序列完全對應。這就叫橢圓方程的模形式化。這是一個驚天的猜想，在它被證明以前就得到了廣泛應用，幾百篇論文是這樣開頭的：如果穀山－誌村猜想成立。

現在的問題清楚了，如果穀山－誌村猜想成立，那個每一個橢圓方程都可以模形式化，而由假設費馬猜想不成立引出的橢圓方程卻被證明不可以模形式化，這樣就引出了矛盾。於是穀山－誌村猜想成立和費馬猜想不成立這兩個假設不可能同時成立。所以隻要證明了穀山－誌村猜想，那費馬猜想不成立的假設就被推翻，於是費馬猜想也被證明了。

於是真正的英雄出場了。安德魯懷爾斯在知道假設費馬猜想不成立引出的橢圓方程被證明不能模形式化後受到震撼，也備受鼓舞，於是重拾童年時的夢想於1986年開始了7年的秘密研究，目標就是證明穀山－誌村猜想，也即等價證明費馬猜想。他先用一年時間思考用什麼方法來證明，最後選定數學歸納法。他用群論的方法順利證明每個橢圓方程的E－序列第一項都和某個模形式M－序列的第一項相等，第二步是個假設每個橢圓方程的E－序列第n項都和某個模形式M－序列的第n項相等，第三步是艱辛的，要證明如果第二步假設成立就每個橢圓方程的E－序列第n＋1項都和某個模形式M－序列的第n＋1項相等。開始他采用了經過自己加強的伊娃沙娃理論來證明第三步，但到了第5年他感到伊娃沙娃理論沒法得到他想要的結論。懷爾斯暫時結束半隱居狀態，回到學術圈，想看看別的數學家有沒有新的可利用的理論，他確實在老師的無意談論中找到了科利瓦金－弗萊切方法，這個方法正對懷爾斯的需要，他在強化這個方法後取得了突破進展，到1993年1月他第一次向一個他認為可靠的同事透露他的研究，並請他審閱自己的手稿。他們采用了一種狡黠的方式開展這項工作，由懷爾斯開了一門研究生課程“橢圓曲線的計算”，專門講他的手稿。這個叫凱茲的同事也坐在研究生們中間，很快枯燥艱深的演算把不明就裏的研究生們都嚇跑了，凱茲成了唯一的聽眾，正好開展審閱手稿工作。1993年5月末，懷爾斯借助一個19世紀的數學構造完成了最後一簇橢圓方程的證明。93年6月23日懷爾斯在劍橋舉行的學術會議上公布了證明。會後200多頁的證明手稿被分成6部分由6名審稿人審稿。審稿采用審稿人在世界各地審稿，針對存在的問題用電子郵件向懷爾斯提問，開始進展順利，審稿人的問題被懷爾斯半天到3天就給以解答。但9月份還是那個凱茲同事提的一個問題徹底難住了懷爾斯，這個問題是“在半穩定情況下，塞爾默群的精確上界的計算還不完全”。在將近一年的彌補這個漏洞的掙紮中，數學界很焦急，也很騷動，大家要求懷爾斯公開手稿，大家來幫他，可懷爾斯拒絕了，最後有些數學家開始惡搞懷爾斯了，編他的愚人節笑話。第二年9月19日的清晨，懷爾斯又坐在書桌前檢查科利瓦金－弗萊切方法，這次他不是相信這個方法還能完成證明，而隻是想看看它為啥行不通。突然靈光閃現，他突然發現科利瓦金－弗萊切方法本身行不通但卻可以使他拋棄的伊娃沙娃方法生效！有些事情就是這樣的，長期的努力本來就接近突破，但過份的執著和焦慮阻礙你的心智，所以沒法實現飛躍，但當你認為沒辦法了準備放棄，放鬆心態冷靜下來時反而靈感突發取得突破。當年阿難尊者被邀請在第一次佛經結集時口頌佛經，可他當時還沒有證阿羅漢果，沒有資格參加結集，所以他抓緊時間努力修行，爭取馬上證果，可越是緊急越沒法達成心願。到了結集這一天，尊者一看天都亮了，自己還沒證阿羅漢果，就想沒指望了，於是連日修行的疲憊身心放鬆下來，準備睡一下覺，當他往下躺，頭還沒碰到枕頭的空中夙世的因緣成熟，尊者一下子證得阿羅漢果！他得以參加結集，說了他的萬古名言“如是我聞”。

接下來事情就順利了，200頁的手稿被雙劍合璧地縮減成了130頁，最後發表在《數學年刊》1995年5月刊上。因為這個成果懷爾斯獲得了沃爾夫獎和菲爾茲特別獎。

思辨與創新這門課的重點是思考思考本身，學習學習本身嗎

如何在語文課堂上教學生的思維

創新思維是人類創造力的核心和思維的最高級形式,是人類思維活動中最積極、最活躍和最富有成果的一種思維形式。人類社會的進步與發展離不開知識的增長與發展,而知識的增長與發展又是創新思維的結果。創新思維具有思維形式的反常性,思維過程的綜合性,思維空間的開放性以及思維成果的獨創性等特點。對於任何一個人來說,創新思維是可以訓練的,區別僅在於通過訓練所取得實效程度的不同。小學生思維活躍,常有不囿於常理的思維光芒閃現,語文教師在課堂上應敏於發現,著力發展學生的這種思維,努力營造一種飛揚激情,燃燒思想,充盈情思的課堂氛圍,讓創新思維的火花在語文課堂上綻放。

一、啟迪思維,讓學生學會標新立異

“刪繁就簡三秋樹,領異標新二月花”。語文課是美的,這種美潛伏在語言的深處。許多課文所蘊含的美可能藏在一句話、一個詞、一個標點之中。語文教師要善於向學生傳遞語言深處的美,要引導學生讀懂文字背後的東西,想常人所不敢想的問題。從而達到啟迪思維,學會標新立異的目的。

1、創設佳境

“水本無華, 相蕩乃成漣漪; 石本無火, 相激乃發靈光”。創新就如同是這相蕩而起的漣漪,相擊而發的靈光,使平靜的心潮起伏澎湃,令平庸的大腦啟蒙生智。然而,並不是所有的課堂都能閃現出創新思維的火花,它需要一個能夠催生“火花”的課堂氛圍。[ 1 ]在語文教學活動中,教師應多肯定學生的學習活動,最大限度地發揚民主教學思想,積極創設生動活潑、寬鬆自如、民主協商、主動探索的教學氛圍,激發學生的創造思維,這樣學生就會樂意參與到教學活動中,就能大膽發言,就能敢於說、敢於辯、敢於否定權威定論,提出新見解。[ 2 ]

一教師在教學《三亞落日》時,在充分引導學生品讀美文欣賞美景的基礎上讓學生設想:自己就置身在這柔軟細膩的沙灘上,迎著徐徐拂來的暖風,看著光焰柔和的落日如詩般地沒落,想說什麼? 學生有說想畫一幅畫的,還有的說想寫一首詞,唱一首歌,作一首詩,一首讚美三亞的美妙絕倫的詩,一首情趣盎然、情景交融的詩??這時,一個學生說這是一首環保的詩,引來了同學們的一陣哈哈大笑。教師充滿讚許且疑惑地問該生:能說說理由嗎? 該生回答:碧水、藍天、海鷗、落日、清風、沙灘,豈能融進一縷黑色的煙,一張白色的紙,一口厭人的痰,這不是一首環保的詩嗎? 師生熱烈鼓掌。在本案的教學片段中,教師為學生的“自由言說”營造了一個其樂融融、寬鬆和諧、你追我趕的課堂氛圍,在這個氛圍中,學生可以民主討論、自由發言、各抒己見。“畫”也罷、“歌”也好、“詩”也行,無論你是怎樣的畫,怎樣的歌,怎樣的詩,隻要是你真情的流淌,內心的言吐,老師都會小心翼翼地嗬護。

良好的課堂氛圍是創新的“催化劑”,創新思維也隻有在一個適合它的空間土壤中才能孕育、誕生。因此,拆除教師和學生之間壁壘森嚴的藩籬,用民主、自由、寬容、激勵來取代強製專斷與師道尊嚴, 應該成為創新教學的必由之路。[3 ]

2、換種想法

“奇跡產生於換一種想法之中”。少年兒童好奇好問,一些問題在成人看來是不值一提,甚至是荒誕的,不易被人理解,但看似離譜的答案也許包含著獨辟蹊徑的思路,閃爍著創造性思維的火花。教學中要多組織學生進行發散思維訓練,善於引導其求變,變得得法鼓勵嘉獎,變得不妥引導啟發。要讓學生個個動腦筋,有收獲。

在《小馬過河》的教學現場,當師生討論認同“小馬不動腦筋,別人怎麼說它就怎麼做”時,一個另類聲音出現了:“我認為小馬做得也有道理,它做事非常小心。如果河水真的很深,那麼小馬下水一不小心,性命就難保了。換成是我,聽了鬆鼠的話也會收住腳步,這樣冒險的事寧可信其有......餘下全文>>